Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

SCHIMBAREA IN ACTIVITATEA DIDACTICA

SCHIMBAREA ÎN ACTIVITATEA DIDACTICÃ   Prof. limba si literatura românã Ilincar Valerica Grup Şcolar “Tudor Tãnãsescu” Timisoara   Motto: Într-o lume imperfectã pe care o putem influenta în bine sau rãu, constientizarea faptului cã orice încercare conteazã...

Read more

Modificari si completari la metodologia …

Modificari si completari la metodologia cadru privind mobilitatea   Vezi OMEN 3080/2014 - Ordinul Ministerului Educatiei Nationale pentru modificarea si completarea Metodologiei cadru privind mobilitatea personalului didactic din invatamantul preuniversitar in anul...

Read more

Romantismul muzical ceh

ROMANTISMUL MUZICAL CEH Profesor Lazar Mihaiela Liceul de Artã „Ioan Sima” Zalãu     Multã vreme cultura muzicalã cehã a fost, în Baroc si Clasicism, o parte reprezentativã a celei austro-germane....

Read more

Oportunitati de studiu in Marea Britanie…

Oportunităţi de studiu în Marea Britanie prin  programul HMC – Projects in Central and Eastern Europe     Din anul 2009, Junior Achievement România, împreună cu Headmasters’ and Headmistress’ Conference (asociaţie de şcoli...

Read more

Metodologie pentru acordarea titlului Pr…

Ordin privind aprobarea Metodologiei pentru acordarea titlului „Profesorul anului“ in invatamantul preuniversitar

Read more

Instrumente interactive in matematica

INSTRUMENTE INTERACTIVE ÎN MATEMATICĂ Prof. Buzea Gabriela, ȘcoalaGimnazială Nr. 56, București Rezumat : Articolul evidenţiază un exemplu prin care profesorii pot influenţa performanţele elevilor  pe care îi îndrumă, prin folosirea unor...

Read more

SCOALA - UN SPATIU AL VIOLENTEI?

ŞCOALA – UN SPAŢIU AL VIOLENtEI?   Prof. Melania top ªcoala Generalã Nr. 31, Brasov   Motto: Violenta este ultimul refugiu al omului incompetent. (Isaac Asimov) On parle toujours...

Read more

Imaginea spatiului in romanele lui Marin…

IMAGINEA SPAȚIULUI ÎN ROMANELE LUI MARIN PREDA ȘI ORHAN PAMUK Prof. Grama Andreea – Alexandra Școala Gimnazială Nr. 307, București Lucrarea de față își propune o interpretare a spațiului în cadrul...

Read more