Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

Horoscopul carierei si banilor pentru lu…

Horoscopul carierei si banilor pentru luna martie 2015    Afla horoscopul carierei si banilor pentru luna martie 2015 pentru toate zodiile. Un articol detaliat cu previziunile pentru toate zodiile pentru luna martie...

Read more

Modernizarea evaluarii scolar din perspe…

MODERNIZAREA EVALUĂRII ȘCOLARE DIN PERSPECTIVA UTILIZĂRII TIC prof. înv. primar Comoli Doina Școala Gimnazială Nr. 96, București Activitatea de predare-învățare-evaluare necesită o continuă adaptare a profesorului la diferitele generații...

Read more

Programa pentru limba slovaca materna la…

Programa pentru limba slovacă maternă la Evaluarea Naţională 2014   Vezi programa pentru disciplina limba şi literatura slovacă maternă pentru Evaluarea Naţională pentru elevii clasei a VIII-a în 2014, anexa nr.2 la OMEN...

Read more

Modalitatea de admitere in clasa a IX a …

Ministerul Educaţiei Naţionale nu va modifica modalitatea de admitere în clasa a IX-a   Ministerul Educaţiei Naţionale nu va modifica modalitatea de admitere în clasa a IX-a, pentru anul şcolar în curs,...

Read more

Cartea si importanta lecturii

CARTEA ŞI IMPORTANŢA LECTURII                                                                                                      Prof. DOBREA MONICA Şcoala cu clasele I-VIII „Înv. N. Pâslaru” Caşin, jud. Bacău     Motto: „Carte frumoasă, cinste cui te-a scris Încet gândită, gingaş cumpănită; Mâinile mele, care te-au deschis.” (T....

Read more

Capitol II

Capitolul II. Membrii APR -    membri activi -    membri sustinãtori -    membri de onoare -    membri fondatori

Read more

Ideea franceza de civilizatie

IDEEA FRANCEZĂ DE CIVILIZAŢIE   Maghiar Adina, prof. de limba şi literatura română S08 „Arany Janos”, Salonta        Fiecare civilizaţie este legată de un spaţiu, cu limite aproape stabile, existând pentru fiecare dintre ele...

Read more

Cabinetul de istorie spatiul desfasurari…

CABINETUL DE ISTORIE, SPAŢIUL DESFĂŞURĂRII ACTIVITĂŢII DIDACTICE ÎN CADRUL ORELOR DE ISTORIE ŞI LOCUL DE PROMOVARE A ISTORIEI ŞCOLARE Mihon Adela-profesor de istorie Şcoala Gimnazială Câmpeni Şcoala Gimnazială Vidra Acest articol evidenţiază...

Read more