Probleme de logica cu chibrituri si raspunsuri

Va prezentam 3 probleme de logica cu chibrituri si raspunsurile.

Probleme cu chibrituri:

1.      In figura 1, cu ajutorul a patru bete de chibrit, au fost realizate 16 unghiuri drepte (marcate cu cate un punct). Acesta este numarul maxim de unghiuri drepte pe care le putem obtine cu patru bete de chibrit (verificati).

Cate unghiuri drepte puteri realiza cu trei bete de chibrit? Raspunsul sper sa va surprinda (si sa va mobilizeze): 12. Ramane sa gasiti, contructia potrivita.

2.      In figura 2 sunt indicate toate constructiile esential diferite (care nu se pot obtine una din alta prin deformare, fara schimbarea perechilor de bete in contact) care pot fi formate cu 1, 2, 3 sau 4 bete de chibrit. Gasiti singuri constructiile corespunzatoare pentru cazul a 5 bete. Indicatie: exista 10 posibilitati.

3.      Cu 12 bete, in figura 3 au fost realizate 6 “camere”. Sa se realizeze o constructie in care sa fie folosite 9 bete, dar sa apara 7 camere, tot in plan si fara a interesta betele, dar permitand camere neegale. In plus, betele se pot intalni si altfel decat cap la cap (ultima propozitie poate fi luata drept indicatie de rezolvare).

Raspunsuri:

1.      Cu trei bete, in plan, putem obtine numai doua intersectii cu unghiuri drepte, deci numai 8 unghiuri. Nu s-a spus insa ca trebuie sa ne limitam la plan. Asezand betele in spatiu, perpendiculare doua cate doua in acelasi punct, obtinem de trei ori cate patru unghiuri, in total 12. (Interesant este ca, chiar si in spatiu, cu patru bete tot cel mult 16 unghiuri drepte se obtin).

2.      Figura 4 prezinta schematic cele zece constructii. (Daca se folosesc 6 bete, atunci se pot forma 19 constructii. Cititorul tenace le poate cauta singur).

3.      A se vedea figura 5, in care apar, intr-adevar, sapte “camere” triunghiulare.